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Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+1/ 3*x/sqrt(2*x^2+1)

Integral de 3*x/sqrt(2*x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       3*x        
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  2*x  + 1    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral((3*x)/sqrt(2*x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            __________
 |                            /    2     
 |      3*x               3*\/  2*x  + 1 
 | ------------- dx = C + ---------------
 |    __________                 2       
 |   /    2                              
 | \/  2*x  + 1                          
 |                                       
/
$$\int \frac{3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
  3   3*\/ 3 
- - + -------
  2      2
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$ 
=
= 
          ___
  3   3*\/ 3 
- - + -------
  2      2
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$ 
-3/2 + 3*sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
1.09807621135332
1.09807621135332

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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