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Resolución de integrales/ sqrt(3)/ (sqrt(3)/(2+cosx))cosx

Integral de (sqrt(3)/(2+cosx))cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      ___             
 |    \/ 3              
 |  ----------*cos(x) dx
 |  2 + cos(x)          
 |                      
/                       
0
∫013cos⁡(x)+2cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3}}{\cos{\left(x \right)} + 2} \cos{\left(x \right)}\, dx 
Integral((sqrt(3)/(2 + cos(x)))*cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /            /        /x   pi\       /  ___    /x\\\\
  /                                 |            |        |- - --|       |\/ 3 *tan|-||||
 |                                  |        ___ |        |2   2 |       |         \2/|||
 |     ___                          |    4*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------|||
 |   \/ 3                       ___ |            \        \  pi  /       \     3      //|
 | ----------*cos(x) dx = C + \/ 3 *|x - -----------------------------------------------|
 | 2 + cos(x)                       \                           3                       /
 |                                                                                       
/
∫3cos⁡(x)+2cos⁡(x) dx=C+3(x−43(atan⁡(3tan⁡(x2)3)+π⌊x2−π2π⌋)3)\int \frac{\sqrt{3}}{\cos{\left(x \right)} + 2} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \sqrt{3} \left(x - \frac{4 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}\right)
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.00-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /            /          /  ___         \\\
              |        ___ |          |\/ 3 *tan(1/2)|||
              |    4*\/ 3 *|-pi + atan|--------------|||
          ___ |            \          \      3       //|
-4*pi + \/ 3 *|1 - ------------------------------------|
              \                     3                  /
−4π+3(1−43(−π+atan⁡(3tan⁡(12)3))3)- 4 \pi + \sqrt{3} \left(1 - \frac{4 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3}\right) 
=
= 
              /            /          /  ___         \\\
              |        ___ |          |\/ 3 *tan(1/2)|||
              |    4*\/ 3 *|-pi + atan|--------------|||
          ___ |            \          \      3       //|
-4*pi + \/ 3 *|1 - ------------------------------------|
              \                     3                  /
−4π+3(1−43(−π+atan⁡(3tan⁡(12)3))3)- 4 \pi + \sqrt{3} \left(1 - \frac{4 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3}\right) 
-4*pi + sqrt(3)*(1 - 4*sqrt(3)*(-pi + atan(sqrt(3)*tan(1/2)/3))/3)
Respuesta numérica [src] 
0.509923402102388
0.509923402102388

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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