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Resolución de integrales/ (x^2)/ sin(((x^2)/4)-8)x

Integral de sin(((x^2)/4)-8)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     / 2    \     
 |     |x     |     
 |  sin|-- - 8|*x dx
 |     \4     /     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(\frac{x^{2}}{4} - 8 \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x^2/4 - 8)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |    / 2    \                 / 2    \
 |    |x     |                 |x     |
 | sin|-- - 8|*x dx = C - 2*cos|-- - 8|
 |    \4     /                 \4     /
 |                                     
/
$$\int x \sin{\left(\frac{x^{2}}{4} - 8 \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x^{2}}{4} - 8 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*cos(31/4) + 2*cos(8)
$$2 \cos{\left(8 \right)} - 2 \cos{\left(\frac{31}{4} \right)}$$ 
=
= 
-2*cos(31/4) + 2*cos(8)
$$2 \cos{\left(8 \right)} - 2 \cos{\left(\frac{31}{4} \right)}$$ 
-2*cos(31/4) + 2*cos(8)
Respuesta numérica [src] 
-0.498588782055733
-0.498588782055733

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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