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Integral de 3/10*(2*x^2-2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                      
  /                      
 |                       
 |    /   2          \   
 |  3*\2*x  - 2*x + 1/   
 |  ------------------ dx
 |          10           
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{3 \left(\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{10}\, dx$$
Integral(3*(2*x^2 - 2*x + 1)/10, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 |   /   2          \             2    3      
 | 3*\2*x  - 2*x + 1/          3*x    x    3*x
 | ------------------ dx = C - ---- + -- + ---
 |         10                   10    5     10
 |                                            
/                                             
$$\int \frac{3 \left(\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{10}\, dx = C + \frac{x^{3}}{5} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{3 x}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1
$$1$$
=
=
1
$$1$$
1
Respuesta numérica [src]
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.