Sr Examen

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Integral de cos(x)*exp(-2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |          -2*x   
 |  cos(x)*e     dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)*exp(-2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

    1. Para el integrando :

      que y que .

      Entonces .

    2. Para el integrando :

      que y que .

      Entonces .

    3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

      Por lo tanto,

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                 -2*x    -2*x       
 |         -2*x          2*cos(x)*e       e    *sin(x)
 | cos(x)*e     dx = C - -------------- + ------------
 |                             5               5      
/                                                     
$$\int e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
              -2    -2       
2   2*cos(1)*e     e  *sin(1)
- - ------------ + ----------
5        5             5     
$$- \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5 e^{2}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 e^{2}} + \frac{2}{5}$$
=
=
              -2    -2       
2   2*cos(1)*e     e  *sin(1)
- - ------------ + ----------
5        5             5     
$$- \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5 e^{2}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 e^{2}} + \frac{2}{5}$$
2/5 - 2*cos(1)*exp(-2)/5 + exp(-2)*sin(1)/5
Respuesta numérica [src]
0.39352735657365
0.39352735657365

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.