Sr Examen
Integral de (1/a)*(1-abs(x)/a) dx
Solución
Ha introducido
[src]
a / | | |x| | 1 - --- | a | ------- dx | a | / -a
$$\int\limits_{- a}^{a} \frac{1 - \frac{\left|{x}\right|}{a}}{a}\, dx$$
Integral((1 - |x|/a)/a, (x, -a, a))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
/ | |x| dx
| |
| |x| /
| 1 - --- x - ---------
| a a
| ------- dx = C + -------------
| a a
|
/
$$\int \frac{1 - \frac{\left|{x}\right|}{a}}{a}\, dx = C + \frac{x - \frac{\int \left|{x}\right|\, dx}{a}}{a}$$
Respuesta
[src]
a a
/ /
| |
| a dx + | -|x| dx
| |
/ /
-a -a
----------------------
2
a
$$\frac{\int\limits_{- a}^{a} a\, dx + \int\limits_{- a}^{a} \left(- \left|{x}\right|\right)\, dx}{a^{2}}$$
=
=
a a
/ /
| |
| a dx + | -|x| dx
| |
/ /
-a -a
----------------------
2
a
$$\frac{\int\limits_{- a}^{a} a\, dx + \int\limits_{- a}^{a} \left(- \left|{x}\right|\right)\, dx}{a^{2}}$$
(Integral(a, (x, -a, a)) + Integral(-|x|, (x, -a, a)))/a^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.