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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2-1/ 1÷x^2/ 1÷x^3/ (1÷x^2-1÷x^3+x)

Integral de (1÷x^2-1÷x^3+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                 
  /                 
 |                  
 |  /1    1     \   
 |  |-- - -- + x| dx
 |  | 2    3    |   
 |  \x    x     /   
 |                  
/                   
0
∫03(x+(−1x3+1x2)) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x + \left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right)\, dx 
Integral(1/(x^2) - 1/x^3 + x, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1x3) dx=−∫1x3 dx\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: 12x2\frac{1}{2 x^{2}}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | /1    1     \         
 | |-- - -- + x| dx = nan
 | | 2    3    |         
 | \x    x     /         
 |                       
/
∫(x+(−1x3+1x2)) dx=NaN\int \left(x + \left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-2000000000020000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.01662618686987e+37
-1.01662618686987e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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