Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
uno /((cos4x)^ dos)- uno /(sqrt(x^ dos - nueve))-(2x- cinco)/x
1 dividir por (( coseno de 4x) al cuadrado ) menos 1 dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 9)) menos (2x menos 5) dividir por x
uno dividir por (( coseno de 4x) en el grado dos) menos uno dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos nueve)) menos (2x menos cinco) dividir por x
1/((cos4x)^2)-1/(√(x^2-9))-(2x-5)/x
1/((cos4x)2)-1/(sqrt(x2-9))-(2x-5)/x
1/cos4x2-1/sqrtx2-9-2x-5/x
1/((cos4x)²)-1/(sqrt(x²-9))-(2x-5)/x
1/((cos4x) en el grado 2)-1/(sqrt(x en el grado 2-9))-(2x-5)/x
1/cos4x^2-1/sqrtx^2-9-2x-5/x
1 dividir por ((cos4x)^2)-1 dividir por (sqrt(x^2-9))-(2x-5) dividir por x
1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2-9))-(2x-5)/xdx
Expresiones semejantes
1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2+9))-(2x-5)/x
1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2-9))+(2x-5)/x
1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2-9))-(2x+5)/x
1/((cos4x)^2)+1/(sqrt(x^2-9))-(2x-5)/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2sin^2(x))
sqrt(4+5*(x^3))
sqrt(1+(16x^2(x^2/2-1/2)^2)/(x^2-1)^4)
sqrt(6+ln7x)/x
sqrt(-x+4)

Resolución de integrales/ 1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2-9))-(2x-5)/x

Integral de 1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2-9))-(2x-5)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |  /    1            1        2*x - 5\   
 |  |--------- - ----------- - -------| dx
 |  |   2           ________      x   |   
 |  |cos (4*x)     /  2               |   
 |  \            \/  x  - 9           /   
 |                                        
/                                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 9}}\right) - \frac{2 x - 5}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/(cos(4*x)^2) - 1/sqrt(x^2 - 9) - (2*x - 5)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4 \cos{\left(4 x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 9}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$
  El resultado es: $- \begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4 \cos{\left(4 x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x - 5}{x}\right)\, dx = - \int \frac{2 x - 5}{x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u - 5}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 5}{u} = 1 - \frac{5}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{u}\right)\, du = - 5 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 5 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 x - 5 \log{\left(2 x \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 x - 5}{x} = 2 - \frac{5}{x}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $2 x - 5 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x + 5 \log{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $- 2 x - \begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases} + 5 \log{\left(2 x \right)} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4 \cos{\left(4 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - 2 x + 5 \log{\left(2 x \right)} - \log{\left(\frac{x + \sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} + \frac{\tan{\left(4 x \right)}}{4} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - 2 x + 5 \log{\left(2 x \right)} - \log{\left(\frac{x + \sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} + \frac{\tan{\left(4 x \right)}}{4} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - 2 x + 5 \log{\left(2 x \right)} - \log{\left(\frac{x + \sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} + \frac{\tan{\left(4 x \right)}}{4} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                             
 |                                              //   /       _________\                        \                                
 | /    1            1        2*x - 5\          ||   |      /       2 |                        |                       sin(4*x) 
 | |--------- - ----------- - -------| dx = C - |<   |x   \/  -9 + x  |                        | - 2*x + 5*log(2*x) + ----------
 | |   2           ________      x   |          ||log|- + ------------|  for And(x > -3, x < 3)|                      4*cos(4*x)
 | |cos (4*x)     /  2               |          \\   \3        3      /                        /                                
 | \            \/  x  - 9           /                                                                                          
 |                                                                                                                              
/

$$\int \left(\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 9}}\right) - \frac{2 x - 5}{x}\right)\, dx = C - 2 x - \begin{cases} \log{\left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases} + 5 \log{\left(2 x \right)} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4 \cos{\left(4 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1                                                                                        
   /                                                                                        
  |                                                                                         
  |                     _________        _________                    _________             
  |       2            /       2        /       2     2              /       2     2        
  |  x*cos (4*x) - x*\/  -9 + x   - 5*\/  -9 + x  *cos (4*x) + 2*x*\/  -9 + x  *cos (4*x)   
- |  ------------------------------------------------------------------------------------ dx
  |                                ________   _______    2                                  
  |                            x*\/ -3 + x *\/ 3 + x *cos (4*x)                             
  |                                                                                         
 /                                                                                          
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{2 x \sqrt{x^{2} - 9} \cos^{2}{\left(4 x \right)} - x \sqrt{x^{2} - 9} + x \cos^{2}{\left(4 x \right)} - 5 \sqrt{x^{2} - 9} \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{x \sqrt{x - 3} \sqrt{x + 3} \cos^{2}{\left(4 x \right)}}\, dx$$

   1                                                                                        
   /                                                                                        
  |                                                                                         
  |                     _________        _________                    _________             
  |       2            /       2        /       2     2              /       2     2        
  |  x*cos (4*x) - x*\/  -9 + x   - 5*\/  -9 + x  *cos (4*x) + 2*x*\/  -9 + x  *cos (4*x)   
- |  ------------------------------------------------------------------------------------ dx
  |                                ________   _______    2                                  
  |                            x*\/ -3 + x *\/ 3 + x *cos (4*x)                             
  |                                                                                         
 /                                                                                          
 0

-Integral((x*cos(4*x)^2 - x*sqrt(-9 + x^2) - 5*sqrt(-9 + x^2)*cos(4*x)^2 + 2*x*sqrt(-9 + x^2)*cos(4*x)^2)/(x*sqrt(-3 + x)*sqrt(3 + x)*cos(4*x)^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(483.171098139866 + 0.339836909454122j)

(483.171098139866 + 0.339836909454122j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((cos4x)^2)-1/(sqrt(x^2-9))-(2x-5)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2