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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2+1/ sqrt(3*x^2+1)

Integral de sqrt(3*x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  3*x  + 1  dx
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{0} \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x^2 + 1), (x, 1, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                             __________                       
 |    __________              /        2      ___      /    ___\
 |   /    2               x*\/  1 + 3*x     \/ 3 *asinh\x*\/ 3 /
 | \/  3*x  + 1  dx = C + --------------- + --------------------
 |                               2                   6          
/
$$\int \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{3 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___      /  ___\
     \/ 3 *asinh\\/ 3 /
-1 - ------------------
             6
$$-1 - \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{6}$$ 
=
= 
       ___      /  ___\
     \/ 3 *asinh\\/ 3 /
-1 - ------------------
             6
$$-1 - \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{6}$$ 
-1 - sqrt(3)*asinh(sqrt(3))/6
Respuesta numérica [src] 
-1.38017299815047
-1.38017299815047

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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