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Resolución de integrales/ sqrt(tx)y(t)

Integral de sqrt(tx)y(t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    _____       
 |  \/ t*x *y*t dx
 |                
/                 
0
∫01tytx dx\int\limits_{0}^{1} t y \sqrt{t x}\, dx 
Integral((sqrt(t*x)*y)*t, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         //    0       for t = 0\
 |                          ||                     |
 |   _____                  ||       3/2           |
 | \/ t*x *y*t dx = C + t*y*|<2*(t*x)              |
 |                          ||----------  otherwise|
/                           ||   3*t               |
                            \\                     /
∫tytx dx=C+ty({0for t=02(tx)323totherwise)\int t y \sqrt{t x}\, dx = C + t y \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: t = 0 \\\frac{2 \left(t x\right)^{\frac{3}{2}}}{3 t} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
     3/2
2*y*t   
--------
   3
2t32y3\frac{2 t^{\frac{3}{2}} y}{3} 
=
= 
     3/2
2*y*t   
--------
   3
2t32y3\frac{2 t^{\frac{3}{2}} y}{3} 
2*y*t^(3/2)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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