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Resolución de integrales/ sin(5*x)/ sin(5*x)+x^8

Integral de sin(5*x)+x^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /            8\   
 |  \sin(5*x) + x / dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{8} + \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(5*x) + x^8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                      9
 | /            8\          cos(5*x)   x 
 | \sin(5*x) + x / dx = C - -------- + --
 |                             5       9 
/
$$\int \left(x^{8} + \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
14   cos(5)
-- - ------
45     5
$$\frac{14}{45} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5}$$ 
=
= 
14   cos(5)
-- - ------
45     5
$$\frac{14}{45} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5}$$ 
14/45 - cos(5)/5
Respuesta numérica [src] 
0.254378674018466
0.254378674018466

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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