Sr Examen
Integral de f(x)=1/((sin(x))^5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ------- dx | 5 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{5}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x)^5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3 | 1 3*log(1 + cos(x)) 3*log(-1 + cos(x)) -5*cos(x) + 3*cos (x) | ------- dx = C - ----------------- + ------------------ + -------------------------- | 5 16 16 2 4 | sin (x) 8 - 16*cos (x) + 8*cos (x) | /
$$\int \frac{1}{\sin^{5}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{3 \cos^{3}{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}}{8 \cos^{4}{\left(x \right)} - 16 \cos^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta
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3*pi*I
oo + ------
16
$$\infty + \frac{3 i \pi}{16}$$
=
=
3*pi*I
oo + ------
16
$$\infty + \frac{3 i \pi}{16}$$
oo + 3*pi*i/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.