Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de (lnx)^2/x
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Expresiones idénticas
(uno +x)/(sqrt(dos -x^ dos))
(1 más x) dividir por ( raíz cuadrada de (2 menos x al cuadrado ))
(uno más x) dividir por ( raíz cuadrada de (dos menos x en el grado dos))
(1+x)/(√(2-x^2))
(1+x)/(sqrt(2-x2))
1+x/sqrt2-x2
(1+x)/(sqrt(2-x²))
(1+x)/(sqrt(2-x en el grado 2))
1+x/sqrt2-x^2
(1+x) dividir por (sqrt(2-x^2))
(1+x)/(sqrt(2-x^2))dx
Expresiones semejantes
(1-x)/(sqrt(2-x^2))
(1+x)/(sqrt(2+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ (1+x)/ 2-x^2/ (1+x)/(sqrt(2-x^2))

Integral de (1+x)/(sqrt(2-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     1 + x      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((1 + x)/sqrt(2 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 1}{\sqrt{2 - x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 2 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{2 - x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{2}}}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{\sqrt{2} x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{\sqrt{2} dx}{2}$ y ponemos $\sqrt{2} du$ :
    
    $\int \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$
El resultado es: $- \sqrt{2 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                         ________       /    ___\
 |    1 + x               /      2        |x*\/ 2 |
 | ----------- dx = C - \/  2 - x   + asin|-------|
 |    ________                            \   2   /
 |   /      2                                      
 | \/  2 - x                                       
 |                                                 
/

$$\int \frac{x + 1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{2 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___   pi
-1 + \/ 2  + --
             4

$$-1 + \frac{\pi}{4} + \sqrt{2}$$

       ___   pi
-1 + \/ 2  + --
             4

$$-1 + \frac{\pi}{4} + \sqrt{2}$$

-1 + sqrt(2) + pi/4

Respuesta numérica [src]

1.19961172577054

1.19961172577054

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+x)/(sqrt(2-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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