1 / | | 1 + x | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 2 - x | / 0
Integral((1 + x)/sqrt(2 - x^2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ / ___\ | 1 + x / 2 |x*\/ 2 | | ----------- dx = C - \/ 2 - x + asin|-------| | ________ \ 2 / | / 2 | \/ 2 - x | /
___ pi -1 + \/ 2 + -- 4
=
___ pi -1 + \/ 2 + -- 4
-1 + sqrt(2) + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.