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Resolución de integrales/ x^2+1/ x/(sqrt(3x^2+1))

Integral de x/(sqrt(3x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ___                
 2*\/ 2                 
    /                   
   |                    
   |          x         
   |    ------------- dx
   |       __________   
   |      /    2        
   |    \/  3*x  + 1    
   |                    
  /                     
   ___                  
 \/ 5
$$\int\limits_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}} \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(3*x^2 + 1), (x, sqrt(5), 2*sqrt(2)))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          __________
 |                          /    2     
 |       x                \/  3*x  + 1 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                3      
 |   /    2                            
 | \/  3*x  + 1                        
 |                                     
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
=
= 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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