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Resolución de integrales/ ln^2(x)/ 1/(x*(ln^2(x)+3))

Integral de 1/(x*(ln^2(x)+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /   2       \   
 |  x*\log (x) + 3/   
 |                    
/                     
1
∫1∞1x(log⁡(x)2+3) dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 3\right)}\, dx 
Integral(1/(x*(log(x)^2 + 3)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |        1                        /    2                              \
 | --------------- dx = C + RootSum\12*z  + 1, i -> i*log(6*i + log(x))/
 |   /   2       \                                                      
 | x*\log (x) + 3/                                                      
 |                                                                      
/
∫1x(log⁡(x)2+3) dx=C+RootSum⁡(12z2+1,(i↦ilog⁡(6i+log⁡(x))))\int \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 3\right)}\, dx = C + \operatorname{RootSum} {\left(12 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\3 + log (x)/   
 |                    
/                     
1
∫1∞1x(log⁡(x)2+3) dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 3\right)}\, dx 
=
= 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\3 + log (x)/   
 |                    
/                     
1
∫1∞1x(log⁡(x)2+3) dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 3\right)}\, dx 
Integral(1/(x*(3 + log(x)^2)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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