Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos*(x/2)/ dx/3cos*(x/2)

Integral de dx/3cos*(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                            
  /                            
 |                             
 |                       /x\   
 |  0.333333333333333*cos|-| dx
 |                       \2/   
 |                             
/                              
0
∫0π0.333333333333333cos⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{\pi} 0.333333333333333 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx 
Integral(0.333333333333333*cos(x/2), (x, 0, pi))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫0.333333333333333cos⁡(x2) dx=0.333333333333333∫cos⁡(x2) dx\int 0.333333333333333 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 0.333333333333333 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx

    1. que u=x2u = \frac{x}{2}.

      Luego que du=dx2du = \frac{dx}{2} y ponemos 2du2 du:

      ∫2cos⁡(u) du\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫cos⁡(u) du=2∫cos⁡(u) du\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 2sin⁡(u)2 \sin{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2sin⁡(x2)2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 0.666666666666667sin⁡(x2)0.666666666666667 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    0.666666666666667sin⁡(x2)0.666666666666667 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    0.666666666666667sin⁡(x2)+constant0.666666666666667 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

0.666666666666667sin⁡(x2)+constant0.666666666666667 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 |                      /x\                               /x\
 | 0.333333333333333*cos|-| dx = C + 0.666666666666667*sin|-|
 |                      \2/                               \2/
 |                                                           
/
∫0.333333333333333cos⁡(x2) dx=C+0.666666666666667sin⁡(x2)\int 0.333333333333333 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + 0.666666666666667 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.000.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0.666666666666667
0.6666666666666670.666666666666667 
=
= 
0.666666666666667
0.6666666666666670.666666666666667 
0.666666666666667
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор