Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de cos*(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \2/   
 |           
/            
0            
0πcos(x2)dx\int\limits_{0}^{\pi} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx
Integral(cos(x/2), (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. que u=x2u = \frac{x}{2}.

    Luego que du=dx2du = \frac{dx}{2} y ponemos 2du2 du:

    2cos(u)du\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(u)du=2cos(u)du\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2sin(u)2 \sin{\left(u \right)}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2sin(x2)2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    2sin(x2)2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2sin(x2)+constant2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2sin(x2)+constant2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 2*sin|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/                          
cos(x2)dx=C+2sin(x2)\int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.0004
Respuesta [src]
2
22
=
=
2
22
2
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.