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Resolución de integrales/ 8pi*sin(x/2)*sqrt(1+((cos(x/2))/2)^2)

Integral de 8pi*sin(x/2)*sqrt(1+((cos(x/2))/2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                                      
 --                                      
 2                                       
  /                                      
 |                                       
 |                     _______________   
 |                    /             2    
 |                   /      /   /x\\     
 |                  /       |cos|-||     
 |          /x\    /        |   \2/|     
 |  8*pi*sin|-|*  /     1 + |------|   dx
 |          \2/ \/          \  2   /     
 |                                       
/                                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 8 \pi \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sqrt{\left(\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(((8*pi)*sin(x/2))*sqrt(1 + (cos(x/2)/2)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
16.0173588310399
16.0173588310399

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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