pi -- 4 / | | 3 | sin (x) dx | / 0
Integral(sin(x)^3, (x, 0, pi/4))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 | 3 cos (x) | sin (x) dx = C - cos(x) + ------- | 3 /
___ 2 5*\/ 2 - - ------- 3 12
=
___ 2 5*\/ 2 - - ------- 3 12
2/3 - 5*sqrt(2)/12
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.