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Resolución de integrales/ sqrt(y)/ sqrt(y)/((y^3)-1)

Integral de sqrt(y)/((y^3)-1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    ___    
 |  \/ y     
 |  ------ dy
 |   3       
 |  y  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{y}}{y^{3} - 1}\, dy$$ 
Integral(sqrt(y)/(y^3 - 1), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //      / 3/2\             \
 |                   ||-acoth\y   /        3    |
 |   ___             ||-------------  for y  > 1|
 | \/ y              ||      3                  |
 | ------ dy = C + 2*|<                         |
 |  3                ||      / 3/2\             |
 | y  - 1            ||-atanh\y   /        3    |
 |                   ||-------------  for y  < 1|
/                    \\      3                  /
$$\int \frac{\sqrt{y}}{y^{3} - 1}\, dy = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(y^{\frac{3}{2}} \right)}}{3} & \text{for}\: y^{3} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(y^{\frac{3}{2}} \right)}}{3} & \text{for}\: y^{3} < 1 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo - ----
       3
$$-\infty - \frac{i \pi}{3}$$ 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       3
$$-\infty - \frac{i \pi}{3}$$ 
-oo - pi*i/3
Respuesta numérica [src] 
-14.7928796195557
-14.7928796195557

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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