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Resolución de integrales/ exp^(xyz)

Integral de exp^(xyz) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   x*y*z   
 |  E      dx
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{z x y}\, dx$$ 
Integral(E^((x*y)*z), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                //  x     for Or(y = 0, z = 0)\
 |                 ||                            |
 |  x*y*z          || x*y*z                      |
 | E      dx = C + |
$$\int e^{z x y}\, dx = C + \begin{cases} x & \text{for}\: y = 0 \vee z = 0 \\\frac{e^{z x y}}{y z} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/         y*z              
|   1    e                 
|- --- + ----  for y*z != 0
<  y*z   y*z               
|                          
|     1         otherwise  
\
$$\begin{cases} \frac{e^{y z}}{y z} - \frac{1}{y z} & \text{for}\: y z \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/         y*z              
|   1    e                 
|- --- + ----  for y*z != 0
<  y*z   y*z               
|                          
|     1         otherwise  
\
$$\begin{cases} \frac{e^{y z}}{y z} - \frac{1}{y z} & \text{for}\: y z \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-1/(y*z) + exp(y*z)/(y*z), Ne(y*z, 0)), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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