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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(sinx)^2
Expresiones idénticas
x^ dos \sqrt dos -x^2^ tres
x al cuadrado \ raíz cuadrada de 2 menos x al cuadrado al cubo
x en el grado dos \ raíz cuadrada de dos menos x al cuadrado en el grado tres
x^2\√2-x^2^3
x2\sqrt2-x23
x²\sqrt2-x²³
x en el grado 2\sqrt2-x en el grado 2 en el grado 3
x^2\sqrt2-x^2^3dx
Expresiones semejantes
x^2\sqrt2+x^2^3

Resolución de integrales/ 2-x^2/ sqrt2/ x^2\sqrt2-x^2^3

Integral de x^2\sqrt2-x^2^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  |  x      8|   
 |  |----- - x | dx
 |  |  ___     |   
 |  \\/ 2      /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{8} + \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}\right)\, dx$$

Integral(x^2/sqrt(2) - x^8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{8}\right)\, dx = - \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{9}}{9} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$x^{3} \left(- \frac{x^{6}}{9} + \frac{\sqrt{2}}{6}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} \left(- \frac{x^{6}}{9} + \frac{\sqrt{2}}{6}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \left(- \frac{x^{6}}{9} + \frac{\sqrt{2}}{6}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                ___
 |                             3 \/ 2 
 | /   2      \           9   x *-----
 | |  x      8|          x         2  
 | |----- - x | dx = C - -- + --------
 | |  ___     |          9       3    
 | \\/ 2      /                       
 |                                    
/

$$\int \left(- x^{8} + \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}\right)\, dx = C - \frac{x^{9}}{9} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  9     6

$$- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{2}}{6}$$

        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  9     6

$$- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{2}}{6}$$

-1/9 + sqrt(2)/6

Respuesta numérica [src]

0.124591149284405

0.124591149284405

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2\sqrt2-x^2^3 dx

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