Sr Examen
Integral de x^2*sqrt(1+16x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ___________ | 2 / 2 | x *\/ 1 + 16*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} x^{2} \sqrt{16 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(1 + 16*x^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ___________ 5 3
| 2 / 2 asinh(4*x) 4*x x 3*x
| x *\/ 1 + 16*x dx = C - ---------- + -------------- + ------------------ + ----------------
| 512 ___________ ___________ ___________
/ / 2 / 2 / 2
\/ 1 + 16*x 128*\/ 1 + 16*x 8*\/ 1 + 16*x
$$\int x^{2} \sqrt{16 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{\sqrt{16 x^{2} + 1}} + \frac{3 x^{3}}{8 \sqrt{16 x^{2} + 1}} + \frac{x}{128 \sqrt{16 x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(4 x \right)}}{512}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
____
asinh(8) 129*\/ 65
- -------- + ----------
512 64
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(8 \right)}}{512} + \frac{129 \sqrt{65}}{64}$$
=
=
____
asinh(8) 129*\/ 65
- -------- + ----------
512 64
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(8 \right)}}{512} + \frac{129 \sqrt{65}}{64}$$
-asinh(8)/512 + 129*sqrt(65)/64
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.