Integral de e^(-3t) dx

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   -3*t   
 |  E     dt
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 3 t}\, dt$$

Integral(E^(-3*t), (t, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - 3 t$ .

Luego que $du = - 3 dt$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 3 t}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 t}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 t}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 -3*t
 |  -3*t          e    
 | E     dt = C - -----
 |                  3  
/

$$\int e^{- 3 t}\, dt = C - \frac{e^{- 3 t}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -3
1   e  
- - ---
3    3

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{3 e^{3}}$$

     -3
1   e  
- - ---
3    3

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{3 e^{3}}$$

1/3 - exp(-3)/3

Respuesta numérica [src]

0.316737643877379

0.316737643877379

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.