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Resolución de integrales/ e^(-y)/ -(e^(-y))sinx-1

Integral de -(e^(-y))sinx-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  -y           \   
 |  \-E  *sin(x) - 1/ dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- y} \sin{\left(x \right)} - 1\right)\, dx$$ 
Integral((-E^(-y))*sin(x) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /  -y           \                      -y
 | \-E  *sin(x) - 1/ dx = C - x + cos(x)*e  
 |                                          
/
$$\int \left(- e^{- y} \sin{\left(x \right)} - 1\right)\, dx = C - x + e^{- y} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      -y           -y
-1 - e   + cos(1)*e
$$-1 - e^{- y} + e^{- y} \cos{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
      -y           -y
-1 - e   + cos(1)*e
$$-1 - e^{- y} + e^{- y} \cos{\left(1 \right)}$$ 
-1 - exp(-y) + cos(1)*exp(-y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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