Sr Examen
Integral de 1/cos^4(x)/sin^6(x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | 4 6 | cos (x)*sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(cos(x)^4*sin(x)^6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 128*cos(x) 64*cos(x) 16*cos(x) 8*cos(x) 7*cos(x) 1 7 | --------------- dx = C - ---------- - ---------- - --------- - --------- - --------- + ----------------- + ---------------- | 4 6 15*sin(x) 3 5 7 9 3 7 9 | cos (x)*sin (x) 15*sin (x) 5*sin (x) 3*sin (x) 3*sin (x) 3*cos (x)*sin (x) 3*cos(x)*sin (x) | /
$$\int \frac{1}{\sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{128 \cos{\left(x \right)}}{15 \sin{\left(x \right)}} - \frac{64 \cos{\left(x \right)}}{15 \sin^{3}{\left(x \right)}} - \frac{16 \cos{\left(x \right)}}{5 \sin^{5}{\left(x \right)}} - \frac{8 \cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{7}{\left(x \right)}} + \frac{1}{3 \sin^{7}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{7 \cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{9}{\left(x \right)}} + \frac{7}{3 \sin^{9}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.