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Resolución de integrales/ sin(2*x)*sin((1/2+100000)*x)

Integral de sin(2*x)*sin((1/2+100000)*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                                  
  /                                  
 |                                   
 |  sin(2*x)*sin((1/2 + 100000)*x) dx
 |                                   
/                                    
0
∫0πsin⁡(2x)sin⁡(x(12+100000)) dx\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(x \left(\frac{1}{2} + 100000\right) \right)}\, dx 
Integral(sin(2*x)*sin((1/2 + 100000)*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                2       /200001*x\        2       /200001*x\                    /200001*x\       
  /                                        8*sin (x)*sin|--------|   8*cos (x)*sin|--------|   800004*cos(x)*cos|--------|*sin(x)
 |                                                      \   2    /                \   2    /                    \   2    /       
 | sin(2*x)*sin((1/2 + 100000)*x) dx = C - ----------------------- + ----------------------- - ----------------------------------
 |                                               40000399985               40000399985                    40000399985            
/
∫sin⁡(2x)sin⁡(x(12+100000)) dx=C−8sin⁡2(x)sin⁡(200001x2)40000399985−800004sin⁡(x)cos⁡(x)cos⁡(200001x2)40000399985+8sin⁡(200001x2)cos⁡2(x)40000399985\int \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(x \left(\frac{1}{2} + 100000\right) \right)}\, dx = C - \frac{8 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{200001 x}{2} \right)}}{40000399985} - \frac{800004 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{200001 x}{2} \right)}}{40000399985} + \frac{8 \sin{\left(\frac{200001 x}{2} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{40000399985}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.002-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/40000399985
840000399985\frac{8}{40000399985} 
=
= 
8/40000399985
840000399985\frac{8}{40000399985} 
8/40000399985
Respuesta numérica [src] 
0.0965101164001447
0.0965101164001447

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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