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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
8sinx-2x+ cuatro ^x
8 seno de x menos 2x más 4 en el grado x
8 seno de x menos 2x más cuatro en el grado x
8sinx-2x+4x
8sinx-2x+4^xdx
Expresiones semejantes
8sinx+2x+4^x
8sinx-2x-4^x

Resolución de integrales/ 8sinx/ -2x+4/ 8sinx-2x+4^x

Integral de 8sinx-2x+4^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                         
  /                         
 |                          
 |  /                  x\   
 |  \8*sin(x) - 2*x + 4 / dx
 |                          
/                           
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(4^{x} + \left(- 2 x + 8 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(8*sin(x) - 2*x + 4^x, (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 \sin{\left(x \right)}\, dx = 8 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                   x  
 | /                  x\           2                4   
 | \8*sin(x) - 2*x + 4 / dx = C - x  - 8*cos(x) + ------
 |                                                log(4)
/

$$\int \left(4^{x} + \left(- 2 x + 8 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C - x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                             24  
-5 - 8*cos(3) + 8*cos(2) + ------
                           log(2)

$$-5 + 8 \cos{\left(2 \right)} - 8 \cos{\left(3 \right)} + \frac{24}{\log{\left(2 \right)}}$$

                             24  
-5 - 8*cos(3) + 8*cos(2) + ------
                           log(2)

$$-5 + 8 \cos{\left(2 \right)} - 8 \cos{\left(3 \right)} + \frac{24}{\log{\left(2 \right)}}$$

-5 - 8*cos(3) + 8*cos(2) + 24/log(2)

Respuesta numérica [src]

34.2154462617615

34.2154462617615

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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