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Resolución de integrales/ sqrtx/ x^(1/4)/ (x^(1/4)+1)/(sqrtx+4)

Integral de (x^(1/4)+1)/(sqrtx+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 16             
  /             
 |              
 |  4 ___       
 |  \/ x  + 1   
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 4   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{16} \frac{\sqrt[4]{x} + 1}{\sqrt{x} + 4}\, dx$$ 
Integral((x^(1/4) + 1)/(sqrt(x) + 4), (x, 0, 16))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                                                                                   
 | 4 ___                                                             /4 ___\      3/4
 | \/ x  + 1             4 ___        /      ___\       ___          |\/ x |   4*x   
 | --------- dx = C - 16*\/ x  - 8*log\4 + \/ x / + 2*\/ x  + 32*atan|-----| + ------
 |   ___                                                             \  2  /     3   
 | \/ x  + 4                                                                         
 |                                                                                   
/
$$\int \frac{\sqrt[4]{x} + 1}{\sqrt{x} + 4}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} - 16 \sqrt[4]{x} + 2 \sqrt{x} - 8 \log{\left(\sqrt{x} + 4 \right)} + 32 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[4]{x}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-40/3 - 8*log(8) + 8*pi + 8*log(4)
$$- 8 \log{\left(8 \right)} - \frac{40}{3} + 8 \log{\left(4 \right)} + 8 \pi$$ 
=
= 
-40/3 - 8*log(8) + 8*pi + 8*log(4)
$$- 8 \log{\left(8 \right)} - \frac{40}{3} + 8 \log{\left(4 \right)} + 8 \pi$$ 
-40/3 - 8*log(8) + 8*pi + 8*log(4)
Respuesta numérica [src] 
6.25423045090545
6.25423045090545

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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