Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
(cuatro ^x^ tres -2x)e^ cinco ^xdx
(4 en el grado x al cubo menos 2x)e en el grado 5 en el grado xdx
(cuatro en el grado x en el grado tres menos 2x)e en el grado cinco en el grado xdx
(4x3-2x)e5xdx
4x3-2xe5xdx
(4^x³-2x)e⁵^xdx
(4 en el grado x en el grado 3-2x)e en el grado 5 en el grado xdx
4^x^3-2xe^5^xdx
Expresiones semejantes
(4^x^3+2x)e^5^xdx
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x-1)^2
xdx/(1-x^2)^1/2
xdx/x^4+x^3+sqrtx^3
xdx/(sqrt(1-x^4))
xdx/cos²x

Resolución de integrales/ 5^xdx/ x^3-2/ (4^x^3-2x)e^5^xdx

Integral de (4^x^3-2x)e^5^xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / / 3\      \  / x\   
 |  | \x /      |  \5 /   
 |  \4     - 2*x/*E     dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5^{x}} \left(4^{x^{3}} - 2 x\right)\, dx$$

Integral((4^(x^3) - 2*x)*E^(5^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5^{x}} \left(4^{x^{3}} - 2 x\right) = 4^{x^{3}} e^{5^{x}} - 2 x e^{5^{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x e^{5^{x}}\right)\, dx = - 2 \int x e^{5^{x}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5^{x}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5^{x}$ .
      
      Luego que $du = 5^{x} \log{\left(5 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(5 \right)}}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{u \log{\left(5 \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\, dx = \frac{\int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}} + \int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5^{x}} \left(4^{x^{3}} - 2 x\right) = 4^{x^{3}} e^{5^{x}} - 2 x e^{5^{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x e^{5^{x}}\right)\, dx = - 2 \int x e^{5^{x}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5^{x}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5^{x}$ .
      
      Luego que $du = 5^{x} \log{\left(5 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(5 \right)}}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{u \log{\left(5 \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\, dx = \frac{\int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}} + \int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{- 2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)} + 2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx + \log{\left(5 \right)} \int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)} + 2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx + \log{\left(5 \right)} \int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)} + 2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx + \log{\left(5 \right)} \int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                    /                                          
                                   |                                           
  /                                |   / x\                     /              
 |                              2* | Ei\5 / dx                 |               
 | / / 3\      \  / x\             |                   / x\    |  / 3\  / x\   
 | | \x /      |  \5 /            /              2*x*Ei\5 /    |  \x /  \5 /   
 | \4     - 2*x/*E     dx = C + -------------- - ---------- +  | 4    *e     dx
 |                                  log(5)         log(5)      |               
/                                                             /

$$\int e^{5^{x}} \left(4^{x^{3}} - 2 x\right)\, dx = C - \frac{2 x \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 \int \operatorname{Ei}{\left(5^{x} \right)}\, dx}{\log{\left(5 \right)}} + \int 4^{x^{3}} e^{5^{x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / / 3\      \  / x\   
 |  | \x /      |  \5 /   
 |  \4     - 2*x/*e     dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x^{3}} - 2 x\right) e^{5^{x}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / / 3\      \  / x\   
 |  | \x /      |  \5 /   
 |  \4     - 2*x/*e     dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x^{3}} - 2 x\right) e^{5^{x}}\, dx$$

Integral((4^(x^3) - 2*x)*exp(5^x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

21.4058104836396

21.4058104836396

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4^x^3-2x)e^5^xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2