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Resolución de integrales/ e^(3x)/ 18/(e^(3x)((tg(5x))^2+1))

Integral de 18/(e^(3x)((tg(5x))^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           18            
 |  -------------------- dx
 |   3*x /   2         \   
 |  E   *\tan (5*x) + 1/   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{18}{e^{3 x} \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(18/((E^(3*x)*(tan(5*x)^2 + 1))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                           
 |                                                                              2                                             
 |          18                                1062                       900*tan (5*x)                    540*tan(5*x)        
 | -------------------- dx = C - ----------------------------- - ----------------------------- + -----------------------------
 |  3*x /   2         \               3*x          2       3*x        3*x          2       3*x        3*x          2       3*x
 | E   *\tan (5*x) + 1/          327*e    + 327*tan (5*x)*e      327*e    + 327*tan (5*x)*e      327*e    + 327*tan (5*x)*e   
 |                                                                                                                            
/
$$\int \frac{18}{e^{3 x} \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right)}\, dx = C - \frac{900 \tan^{2}{\left(5 x \right)}}{327 e^{3 x} \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 327 e^{3 x}} + \frac{540 \tan{\left(5 x \right)}}{327 e^{3 x} \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 327 e^{3 x}} - \frac{1062}{327 e^{3 x} \tan^{2}{\left(5 x \right)} + 327 e^{3 x}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                             2                                   
354             1062                  900*tan (5)                540*tan(5)      
--- - ----------------------- - ----------------------- + -----------------------
109        3          2     3        3          2     3        3          2     3
      327*e  + 327*tan (5)*e    327*e  + 327*tan (5)*e    327*e  + 327*tan (5)*e
$$- \frac{900 \tan^{2}{\left(5 \right)}}{327 e^{3} + 327 e^{3} \tan^{2}{\left(5 \right)}} + \frac{540 \tan{\left(5 \right)}}{327 e^{3} + 327 e^{3} \tan^{2}{\left(5 \right)}} - \frac{1062}{327 e^{3} + 327 e^{3} \tan^{2}{\left(5 \right)}} + \frac{354}{109}$$ 
=
= 
                                             2                                   
354             1062                  900*tan (5)                540*tan(5)      
--- - ----------------------- - ----------------------- + -----------------------
109        3          2     3        3          2     3        3          2     3
      327*e  + 327*tan (5)*e    327*e  + 327*tan (5)*e    327*e  + 327*tan (5)*e
$$- \frac{900 \tan^{2}{\left(5 \right)}}{327 e^{3} + 327 e^{3} \tan^{2}{\left(5 \right)}} + \frac{540 \tan{\left(5 \right)}}{327 e^{3} + 327 e^{3} \tan^{2}{\left(5 \right)}} - \frac{1062}{327 e^{3} + 327 e^{3} \tan^{2}{\left(5 \right)}} + \frac{354}{109}$$ 
354/109 - 1062/(327*exp(3) + 327*tan(5)^2*exp(3)) - 900*tan(5)^2/(327*exp(3) + 327*tan(5)^2*exp(3)) + 540*tan(5)/(327*exp(3) + 327*tan(5)^2*exp(3))
Respuesta numérica [src] 
3.08632919077743
3.08632919077743

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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