Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
e^(x)cos(x)+sin^ tres (x)
e en el grado (x) coseno de (x) más seno de al cubo (x)
e en el grado (x) coseno de (x) más seno de en el grado tres (x)
e(x)cos(x)+sin3(x)
excosx+sin3x
e^(x)cos(x)+sin³(x)
e en el grado (x)cos(x)+sin en el grado 3(x)
e^xcosx+sin^3x
e^(x)cos(x)+sin^3(x)dx
Expresiones semejantes
e^(x)cos(x)-sin^3(x)
e^(x)cosx+sin^3(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ e^(x)/ sin^3/ cos(x)/ e^(x)cos(x)+sin^3(x)

Integral de e^(x)cos(x)+sin^3(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x             3   \   
 |  \E *cos(x) + sin (x)/ dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \sin^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^x*cos(x) + sin(x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{2} - 1\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                            3              x    x       
 | / x             3   \                   cos (x)   cos(x)*e    e *sin(x)
 | \E *cos(x) + sin (x)/ dx = C - cos(x) + ------- + --------- + ---------
 |                                            3          2           2    
/

$$\int \left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \sin^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                3                         
1            cos (1)   E*cos(1)   E*sin(1)
- - cos(1) + ------- + -------- + --------
6               3         2          2

$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{6} + \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

                3                         
1            cos (1)   E*cos(1)   E*sin(1)
- - cos(1) + ------- + -------- + --------
6               3         2          2

$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{6} + \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

1/6 - cos(1) + cos(1)^3/3 + E*cos(1)/2 + E*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

1.55696517609622

1.55696517609622

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(x)cos(x)+sin^3(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3