16 / | | / ___________\ | | / ___ | | atan\\/ \/ x - 1 / dx | / 1
Integral(atan(sqrt(sqrt(x) - 1)), (x, 1, 16))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ____________ ____________ ____________ | 2 3 / ___ 5/2 / ___ 5/2 2 / ___ | 8*I*x 4*x *\/ -1 + \/ x 4*x *\/ -1 + \/ x 8*I*x 8*x *\/ -1 + \/ x | ___| | - --------------- - -------------------- - ---------------------- + --------------- + -------------------- for |\/ x | > 1 | 5/2 2 5/2 2 5/2 2 5/2 2 5/2 2 | - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x < | ___________ ___________ ___________ | 2 5/2 3 / ___ 5/2 / ___ 2 / ___ / | 8*I*x 8*I*x 4*I*x *\/ 1 - \/ x 4*I*x *\/ 1 - \/ x 8*I*x *\/ 1 - \/ x | |- --------------- + --------------- - --------------------- - ----------------------- + --------------------- otherwise | / ___________\ | 5/2 2 5/2 2 5/2 2 5/2 2 5/2 2 / ___________\ | | / ___ | \ - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x - 3*x + 3*x | / ___ | | atan\\/ \/ x - 1 / dx = C - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + x*atan\\/ \/ x - 1 / | 4 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.