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Resolución de integrales/ x^2-2/ 4-x^2/ x^2+x/ 2+x^2/ 4-x^2+x^2-2x/2

Integral de 4-x^2+x^2-2x/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     2    2   2*x\   
 |  |4 - x  + x  - ---| dx
 |  \               2 /   
 |                        
/                         
0
∫01(−2x2+(x2+(4−x2))) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{2 x}{2} + \left(x^{2} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)\, dx 
Integral(4 - x^2 + x^2 - 2*x/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x2) dx=−∫2x dx2\int \left(- \frac{2 x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int 2 x\, dx}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          4x4 x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

        El resultado es: −x33+4x- \frac{x^{3}}{3} + 4 x

      El resultado es: 4x4 x

    El resultado es: −x22+4x- \frac{x^{2}}{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(8−x)2\frac{x \left(8 - x\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(8−x)2+constant\frac{x \left(8 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(8−x)2+constant\frac{x \left(8 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                     2
 | /     2    2   2*x\                x 
 | |4 - x  + x  - ---| dx = C + 4*x - --
 | \               2 /                2 
 |                                      
/
∫(−2x2+(x2+(4−x2))) dx=C−x22+4x\int \left(- \frac{2 x}{2} + \left(x^{2} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/2
72\frac{7}{2} 
=
= 
7/2
72\frac{7}{2} 
7/2
Respuesta numérica [src] 
3.5
3.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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