Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
e^(- cuatro *(x- tres / cuatro)^ dos)
e en el grado ( menos 4 multiplicar por (x menos 3 dividir por 4) al cuadrado )
e en el grado ( menos cuatro multiplicar por (x menos tres dividir por cuatro) en el grado dos)
e(-4*(x-3/4)2)
e-4*x-3/42
e^(-4*(x-3/4)²)
e en el grado (-4*(x-3/4) en el grado 2)
e^(-4(x-3/4)^2)
e(-4(x-3/4)2)
e-4x-3/42
e^-4x-3/4^2
e^(-4*(x-3 dividir por 4)^2)
e^(-4*(x-3/4)^2)dx
Expresiones semejantes
e^(-4*(x+3/4)^2)
e^(4*(x-3/4)^2)

Resolución de integrales/ x-3/4/ e^(-4*(x-3/4)^2)

Integral de e^(-4*(x-3/4)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |   -4*(x - 3/4)    
 |  E              dx
 |                   
/                    
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{x} e^{- 4 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(E^(-4*(x - 3/4)^2), (x, -oo, x))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{- 4 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2}} = \frac{e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}}{e^{\frac{9}{4}}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}}{e^{\frac{9}{4}}}\, dx = \frac{\int e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}\, dx}{e^{\frac{9}{4}}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}\, dx}{e^{\frac{9}{4}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\int e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}\, dx}{e^{\frac{9}{4}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\int e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}\, dx}{e^{\frac{9}{4}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /  /              \      
 |                         | |               |      
 |              2          | |      2        |      
 |  -4*(x - 3/4)           | |  -4*x   6*x   |  -9/4
 | E              dx = C + | | e     *e    dx|*e    
 |                         | |               |      
/                          \/                /

$$\int e^{- 4 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\int e^{6 x} e^{- 4 x^{2}}\, dx}{e^{\frac{9}{4}}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  ____     ____                
\/ pi    \/ pi *erf(-3/2 + 2*x)
------ + ----------------------
  4                4

$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 x - \frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{\pi}}{4}$$

  ____     ____                
\/ pi    \/ pi *erf(-3/2 + 2*x)
------ + ----------------------
  4                4

$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 x - \frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{\pi}}{4}$$

sqrt(pi)/4 + sqrt(pi)*erf(-3/2 + 2*x)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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