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Resolución de integrales/ sqrt(5+x^2)/ x^2/sqrt(5+x^2)

Integral de x^2/sqrt(5+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  5 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 5}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(5 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /    ___\                
 |                             |x*\/ 5 |        ________
 |       2              5*asinh|-------|       /      2 
 |      x                      \   5   /   x*\/  5 + x  
 | ----------- dx = C - ---------------- + -------------
 |    ________                 2                 2      
 |   /      2                                           
 | \/  5 + x                                            
 |                                                      
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 5}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 5}}{2} - \frac{5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               /  ___\
               |\/ 5 |
  ___   5*asinh|-----|
\/ 6           \  5  /
----- - --------------
  2           2
$$- \frac{5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$ 
=
= 
               /  ___\
               |\/ 5 |
  ___   5*asinh|-----|
\/ 6           \  5  /
----- - --------------
  2           2
$$- \frac{5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$ 
sqrt(6)/2 - 5*asinh(sqrt(5)/5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.140976463278383
0.140976463278383

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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