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Resolución de integrales/ 1-2*x/ (-1)/sqrt(1-2*x)

Integral de (-1)/sqrt(1-2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      -1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 - 2*x    
 |                
/                 
0
∫01(−11−2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}\right)\, dx 
Integral(-1/sqrt(1 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−11−2x) dx=−∫11−2x dx\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}\, dx

    1. que u=1−2xu = \sqrt{1 - 2 x}.

      Luego que du=−dx1−2xdu = - \frac{dx}{\sqrt{1 - 2 x}} y ponemos −du- du:

      ∫(−1) du\int \left(-1\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: −u- u

      Si ahora sustituir uu más en:

      −1−2x- \sqrt{1 - 2 x}

    Por lo tanto, el resultado es: 1−2x\sqrt{1 - 2 x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    1−2x+constant\sqrt{1 - 2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

1−2x+constant\sqrt{1 - 2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |     -1                 _________
 | ----------- dx = C + \/ 1 - 2*x 
 |   _________                     
 | \/ 1 - 2*x                      
 |                                 
/
∫(−11−2x) dx=C+1−2x\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}\right)\, dx = C + \sqrt{1 - 2 x}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + I
−1+i-1 + i 
=
= 
-1 + I
−1+i-1 + i 
-1 + i

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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