Integral de (-1)/sqrt(1-2*x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}\, dx$

   1. que $u = \sqrt{1 - 2 x}$.

      Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - 2 x}}$ y ponemos $- du$:

      $\int \left(-1\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $- u$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- \sqrt{1 - 2 x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - 2 x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\sqrt{1 - 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{1 - 2 x}+ \mathrm{constant}$