Sr Examen
Integral de X*sin^2x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x*sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 2 2 2 2 | 2 sin (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x) | x*sin (x) dx = C + ------- + ---------- + ---------- - --------------- | 4 4 4 2 /
$$\int x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 2 sin (1) cos (1) cos(1)*sin(1) ------- + ------- - ------------- 2 4 2
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
2 2 sin (1) cos (1) cos(1)*sin(1) ------- + ------- - ------------- 2 4 2
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2}$$
sin(1)^2/2 + cos(1)^2/4 - cos(1)*sin(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.