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Resolución de integrales/ 5/x^2/ sqrtx/ sqrt2/ ((sqrt2)+(3/4)sqrtx+5/x^2)

Integral de ((sqrt2)+(3/4)sqrtx+5/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /            ___     \   
 |  |  ___   3*\/ x    5 |   
 |  |\/ 2  + ------- + --| dx
 |  |           4       2|   
 |  \                  x /   
 |                           
/                            
0
∫01((3x4+2)+5x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3 \sqrt{x}}{4} + \sqrt{2}\right) + \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(2) + 3*sqrt(x)/4 + 5/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x4 dx=3∫x dx4\int \frac{3 \sqrt{x}}{4}\, dx = \frac{3 \int \sqrt{x}\, dx}{4}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x322\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2 dx=2x\int \sqrt{2}\, dx = \sqrt{2} x

      El resultado es: x322+2x\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + \sqrt{2} x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x2 dx=5∫1x2 dx\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /            ___     \         
 | |  ___   3*\/ x    5 |         
 | |\/ 2  + ------- + --| dx = nan
 | |           4       2|         
 | \                  x /         
 |                                
/
∫((3x4+2)+5x2) dx=NaN\int \left(\left(\frac{3 \sqrt{x}}{4} + \sqrt{2}\right) + \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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