Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
x*dx/(uno -x)
x multiplicar por dx dividir por (1 menos x)
x multiplicar por dx dividir por (uno menos x)
xdx/(1-x)
xdx/1-x
x*dx dividir por (1-x)
Expresiones semejantes
x*dx/(1+x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-1)(x+2)
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x+1)(x-2)
dx/((x-1)(x-2))
dx/(x-1)(x-2)

Resolución de integrales/ (1-x)/ x*dx/(1-x)

Integral de x*dx/(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  1 - x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{1 - x}\, dx$$

Integral(x/(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{1 - x} = -1 - \frac{1}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $- x - \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{1 - x} = - \frac{x}{x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |   x                           
 | ----- dx = C - x - log(-1 + x)
 | 1 - x                         
 |                               
/

$$\int \frac{x}{1 - x}\, dx = C - x - \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

43.0909567862195

43.0909567862195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*dx/(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2