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Resolución de integrales/ (1/2)*exp^(xy)

Integral de (1/2)*exp^(xy) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  y        
  /        
 |         
 |   x*y   
 |  E      
 |  ---- dx
 |   2     
 |         
/          
0
∫0yexy2 dx\int\limits_{0}^{y} \frac{e^{x y}}{2}\, dx 
Integral(E^(x*y)/2, (x, 0, y))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                 / x    for y = 0
                 |               
                 | x*y           
  /
∫exy2 dx=C+{xfor y=0exyyotherwise2\int \frac{e^{x y}}{2}\, dx = C + \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: y = 0 \\\frac{e^{x y}}{y} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
/         / 2\                                  
|         \y /                                  
|   1    e                                      
|- --- + -----  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<  2*y    2*y                                   
|                                               
|      y                                        
|      -                   otherwise            
\      2
{ey22y−12yfor y>−∞∧y<∞∧y≠0y2otherwise\begin{cases} \frac{e^{y^{2}}}{2 y} - \frac{1}{2 y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{y}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/         / 2\                                  
|         \y /                                  
|   1    e                                      
|- --- + -----  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<  2*y    2*y                                   
|                                               
|      y                                        
|      -                   otherwise            
\      2
{ey22y−12yfor y>−∞∧y<∞∧y≠0y2otherwise\begin{cases} \frac{e^{y^{2}}}{2 y} - \frac{1}{2 y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{y}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-1/(2*y) + exp(y^2)/(2*y), (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (y/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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