Sr Examen
Integral de (1/2)*exp^(xy) dx
Solución
Ha introducido
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y / | | x*y | E | ---- dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{y} \frac{e^{x y}}{2}\, dx$$
Integral(E^(x*y)/2, (x, 0, y))
Respuesta (Indefinida)
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/ x for y = 0
|
| x*y
/
$$\int \frac{e^{x y}}{2}\, dx = C + \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: y = 0 \\\frac{e^{x y}}{y} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}$$
Respuesta
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/ / 2\ | \y / | 1 e |- --- + ----- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) < 2*y 2*y | | y | - otherwise \ 2
$$\begin{cases} \frac{e^{y^{2}}}{2 y} - \frac{1}{2 y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{y}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ / 2\ | \y / | 1 e |- --- + ----- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) < 2*y 2*y | | y | - otherwise \ 2
$$\begin{cases} \frac{e^{y^{2}}}{2 y} - \frac{1}{2 y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{y}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-1/(2*y) + exp(y^2)/(2*y), (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (y/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.