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Resolución de integrales/ (x^2)/ exp(-(x^2))

Integral de exp(-(x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |     2   
 |   -x    
 |  e    dx
 |         
/          
-oo
∫−∞∞e−x2 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{- x^{2}}\, dx 
Integral(exp(-x^2), (x, -oo, oo))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    πerf⁡(x)2+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πerf⁡(x)2+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2            ____       
 |  -x           \/ pi *erf(x)
 | e    dx = C + -------------
 |                     2      
/
∫e−x2 dx=C+πerf⁡(x)2\int e^{- x^{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0082-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ pi
π\sqrt{\pi} 
=
= 
  ____
\/ pi
π\sqrt{\pi} 
sqrt(pi)
Respuesta numérica [src] 
1.77245385090552
1.77245385090552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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