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Resolución de integrales/ exp(2-3x)

Integral de exp(2-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   2 - 3*x   
 |  e        dx
 |             
/              
0
∫01e2−3x dx\int\limits_{0}^{1} e^{2 - 3 x}\, dx 
Integral(exp(2 - 3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2−3xu = 2 - 3 x.

    Luego que du=−3dxdu = - 3 dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−eu3) du\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu3- \frac{e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e2−3x3- \frac{e^{2 - 3 x}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e2−3x3+constant- \frac{e^{2 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e2−3x3+constant- \frac{e^{2 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    2 - 3*x
 |  2 - 3*x          e       
 | e        dx = C - --------
 |                      3    
/
∫e2−3x dx=C−e2−3x3\int e^{2 - 3 x}\, dx = C - \frac{e^{2 - 3 x}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -1    2
  e     e 
- --- + --
   3    3
−13e+e23- \frac{1}{3 e} + \frac{e^{2}}{3} 
=
= 
   -1    2
  e     e 
- --- + --
   3    3
−13e+e23- \frac{1}{3 e} + \frac{e^{2}}{3} 
-exp(-1)/3 + exp(2)/3
Respuesta numérica [src] 
2.34039221925307
2.34039221925307

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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