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Resolución de integrales/ exp(-x+x*x)

Integral de exp(-x+x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |   -x + x*x   
 |  e         dx
 |              
/               
0
∫0∞e−x+xx dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x + x x}\, dx 
Integral(exp(-x + x*x), (x, 0, oo))
Solución detallada

    ErfRule(a=1, b=-1, c=0, context=exp(-x + x*x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    πerfi⁡(x−12)2e14+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x - \frac{1}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{4}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πerfi⁡(x−12)2e14+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x - \frac{1}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{4}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                      ____                 -1/4
 |  -x + x*x          \/ pi *erfi(-1/2 + x)*e    
 | e         dx = C + ---------------------------
 |                                 2             
/
∫e−x+xx dx=C+πerfi⁡(x−12)2e14\int e^{- x + x x}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x - \frac{1}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{4}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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