Sr Examen

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Integral de csc^2xcotx/3√4-cot^4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /   2                          \   
 |  |csc (x)*cot(x)   ___      4   |   
 |  |--------------*\/ 4  - cot (x)| dx
 |  \      3                       /   
 |                                     
/                                      
0                                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{4} \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \cot^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(((csc(x)^2*cot(x))/3)*sqrt(4) - cot(x)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                          
 |                                                                           
 | /   2                          \                 2                   3    
 | |csc (x)*cot(x)   ___      4   |              csc (x)   cos(x)    cos (x) 
 | |--------------*\/ 4  - cot (x)| dx = C - x - ------- - ------ + ---------
 | \      3                       /                 3      sin(x)        3   
 |                                                                  3*sin (x)
/                                                                            
$$\int \left(\sqrt{4} \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \cot^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x - \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-7.81431122445857e+56
-7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.