Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
csc^2xcotx/ tres √ cuatro -cot^4x
csc al cuadrado x cotangente de x dividir por 3√4 menos cotangente de en el grado 4x
csc al cuadrado x cotangente de x dividir por tres √ cuatro menos cotangente de en el grado 4x
csc2xcotx/3√4-cot4x
csc²xcotx/3√4-cot⁴x
csc en el grado 2xcotx/3√4-cot en el grado 4x
csc^2xcotx dividir por 3√4-cot^4x
csc^2xcotx/3√4-cot^4xdx
Expresiones semejantes
csc^2xcotx/3√4+cot^4x
Expresiones con funciones
cosec
csc2x
csc√xcot√x/√xdx
csch(-2*x)dx
csc²2∅
Csc
Cotangente cot
cot^5x
cotx(lnsinx)²
cot(x/2)
cot^5xdx
cot

Resolución de integrales/ csc^2/ xcotx/ cot^4x/ csc^2xcotx/3√4-cot^4x

Integral de csc^2xcotx/3√4-cot^4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /   2                          \   
 |  |csc (x)*cot(x)   ___      4   |   
 |  |--------------*\/ 4  - cot (x)| dx
 |  \      3                       /   
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{4} \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \cot^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(((csc(x)^2*cot(x))/3)*sqrt(4) - cot(x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{4} \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx = 2 \int \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      Método #2
      
      que $u = \cot{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cot^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cot^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cot^{4}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- x - \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{3 \tan^{3}{\left(x \right)}} - \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{3 \tan^{3}{\left(x \right)}} - \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{3 \tan^{3}{\left(x \right)}} - \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 | /   2                          \                 2                   3    
 | |csc (x)*cot(x)   ___      4   |              csc (x)   cos(x)    cos (x) 
 | |--------------*\/ 4  - cot (x)| dx = C - x - ------- - ------ + ---------
 | \      3                       /                 3      sin(x)        3   
 |                                                                  3*sin (x)
/

$$\int \left(\sqrt{4} \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \cot^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x - \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-7.81431122445857e+56

-7.81431122445857e+56

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de csc^2xcotx/3√4-cot^4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2