Sr Examen

Integral de -1(4-x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  -(4 - x) dx
 |             
/              
0              
01((4x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(- (4 - x)\right)\, dx
Integral(-(4 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ((4x))dx=(4x)dx\int \left(- (4 - x)\right)\, dx = - \int \left(4 - x\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        4dx=4x\int 4\, dx = 4 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (x)dx=xdx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x22+4x- \frac{x^{2}}{2} + 4 x

    Por lo tanto, el resultado es: x224x\frac{x^{2}}{2} - 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x8)2\frac{x \left(x - 8\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x8)2+constant\frac{x \left(x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x8)2+constant\frac{x \left(x - 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   2      
 |                   x       
 | -(4 - x) dx = C + -- - 4*x
 |                   2       
/                            
((4x))dx=C+x224x\int \left(- (4 - x)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
-7/2
72- \frac{7}{2}
=
=
-7/2
72- \frac{7}{2}
-7/2
Respuesta numérica [src]
-3.5
-3.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.