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Resolución de integrales/ 1/3*x/ 3*x+1/ 1/3*x+1

Integral de 1/3*x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- + 1| dx
 |  \3    /   
 |            
/             
2
∫2∞(x3+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \left(\frac{x}{3} + 1\right)\, dx 
Integral(x/3 + 1, (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x3 dx=∫x dx3\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x26\frac{x^{2}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x26+x\frac{x^{2}}{6} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+6)6\frac{x \left(x + 6\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+6)6+constant\frac{x \left(x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+6)6+constant\frac{x \left(x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | /x    \              x 
 | |- + 1| dx = C + x + --
 | \3    /              6 
 |                        
/
∫(x3+1) dx=C+x26+x\int \left(\frac{x}{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} + x
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.009013
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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