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Resolución de integrales/ x^2-3/ (x^2-8)/ (x^2-8)/(x^2-3)

Integral de (x^2-8)/(x^2-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 8   
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 3   
 |           
/            
0
∫01x2−8x2−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 8}{x^{2} - 3}\, dx 
Integral((x^2 - 8)/(x^2 - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //            /    ___\             \
                         ||   ___      |x*\/ 3 |             |
  /                      ||-\/ 3 *acoth|-------|             |
 |                       ||            \   3   /        2    |
 |  2                    ||----------------------  for x  > 3|
 | x  - 8                ||          3                       |
 | ------ dx = C + x - 5*|<                                  |
 |  2                    ||            /    ___\             |
 | x  - 3                ||   ___      |x*\/ 3 |             |
 |                       ||-\/ 3 *atanh|-------|             |
/                        ||            \   3   /        2    |
                         ||----------------------  for x  < 3|
                         \\          3                       /
∫x2−8x2−3 dx=C+x−5({−3acoth⁡(3x3)3for x2>3−3atanh⁡(3x3)3for x2<3)\int \frac{x^{2} - 8}{x^{2} - 3}\, dx = C + x - 5 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.04.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___ /          /       ___\\       ___    /  ___\       ___ /          /  ___\\       ___    /      ___\
    5*\/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 //   5*\/ 3 *log\\/ 3 /   5*\/ 3 *\pi*I + log\\/ 3 //   5*\/ 3 *log\1 + \/ 3 /
1 - -------------------------------- - ------------------ + --------------------------- + ----------------------
                   6                           6                         6                          6
−53log⁡(3)6+1+53log⁡(1+3)6−53(log⁡(−1+3)+iπ)6+53(log⁡(3)+iπ)6- \frac{5 \sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} + 1 + \frac{5 \sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{6} - \frac{5 \sqrt{3} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6} + \frac{5 \sqrt{3} \left(\log{\left(\sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6} 
=
= 
        ___ /          /       ___\\       ___    /  ___\       ___ /          /  ___\\       ___    /      ___\
    5*\/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 //   5*\/ 3 *log\\/ 3 /   5*\/ 3 *\pi*I + log\\/ 3 //   5*\/ 3 *log\1 + \/ 3 /
1 - -------------------------------- - ------------------ + --------------------------- + ----------------------
                   6                           6                         6                          6
−53log⁡(3)6+1+53log⁡(1+3)6−53(log⁡(−1+3)+iπ)6+53(log⁡(3)+iπ)6- \frac{5 \sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} + 1 + \frac{5 \sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{6} - \frac{5 \sqrt{3} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6} + \frac{5 \sqrt{3} \left(\log{\left(\sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{6} 
1 - 5*sqrt(3)*(pi*i + log(-1 + sqrt(3)))/6 - 5*sqrt(3)*log(sqrt(3))/6 + 5*sqrt(3)*(pi*i + log(sqrt(3)))/6 + 5*sqrt(3)*log(1 + sqrt(3))/6
Respuesta numérica [src] 
2.90086499075237
2.90086499075237

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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