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Resolución de integrales/ cos(z)/ sin(z)/ cos(z)*e^sin(z)

Integral de cos(z)*e^sin(z) dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |          sin(z)   
 |  cos(z)*E       dz
 |                   
/                    
0
∫01esin⁡(z)cos⁡(z) dz\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(z \right)}} \cos{\left(z \right)}\, dz 
Integral(cos(z)*E^sin(z), (z, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=sin⁡(z)u = \sin{\left(z \right)}.

    Luego que du=cos⁡(z)dzdu = \cos{\left(z \right)} dz y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    esin⁡(z)e^{\sin{\left(z \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    esin⁡(z)+constante^{\sin{\left(z \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

esin⁡(z)+constante^{\sin{\left(z \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |         sin(z)           sin(z)
 | cos(z)*E       dz = C + e      
 |                                
/
∫esin⁡(z)cos⁡(z) dz=C+esin⁡(z)\int e^{\sin{\left(z \right)}} \cos{\left(z \right)}\, dz = C + e^{\sin{\left(z \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9003
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      sin(1)
-1 + e
−1+esin⁡(1)-1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} 
=
= 
      sin(1)
-1 + e
−1+esin⁡(1)-1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} 
-1 + exp(sin(1))
Respuesta numérica [src] 
1.31977682471585
1.31977682471585

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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