Sr Examen

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Integral de cot(sqrt(x)+1)*(1/sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     /  ___    \   
 |  cot\\/ x  + 1/   
 |  -------------- dx
 |        ___        
 |      \/ x         
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cot{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(cot(sqrt(x) + 1)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |    /  ___    \                               
 | cot\\/ x  + 1/               /   /  ___    \\
 | -------------- dx = C + 2*log\sin\\/ x  + 1//
 |       ___                                    
 |     \/ x                                     
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{\cot{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
0.155041420007179
0.155041420007179

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.